10/07(三) 萬能科技大學 企業管理系 吳炎崑 教授 專題演講

1.模糊數學規劃

2.計量決策分析

3.作業管理 / 生產與作業管理

4.品質管理統計學 / 商管研究資料分析

講者：吳炎崑 榮譽退休教授

講題：求解帶目標函數的模糊關係方程

(For Solving Fuzzy Relational Equations with Objective Functions)

任職：萬能科技大學 企業管理系

演講摘要:

系統性介紹帶目標函數之模糊關係方程（FRE）最佳化問題。

首先闡述 FRE 的基本定義，包括 max-min、max-product 等合成運算，並回顧自 1976 年Sanchez

提出以來的發展歷程與應用場景。

說明解集合的結構定理：若可解，存在唯一最大解與有限多個極小解，解集合為這些區間的聯集，

因而非凸。

極小解的尋找等價於集合覆蓋問題（Set Covering Problem），揭示了問題的 NP-hard 本質。
在最佳化部分，正式表述帶 FRE 約束的線性目標函數問題，證明非負成本下最優解必出現在極小解處。

求解方法涵蓋解析代數法、分支界限法、0-1 混合整數規劃（MIP）建模，以及基因演算法，並比較各

方法適用規模與優缺點。

進階議題包括模糊關係不等式、一般 t-norm 合成與雙層規劃。最後總結核心認知，指出大規模可擴展

演算法做為未來研究方向。

演講大綱:
1. 從模糊關係方程(FRE)到最佳化
2. 模糊關係方程基礎理論
3. 帶 FRE 限制式的最佳化問題
4. 求解方法論
5. 進階議題與應用
6. Q&A